|
|||||
|
|
| 毛毛虫图的r次幂的最小斜秩 | |
| 引用本文： | 沈小玲,候辉平.毛毛虫图的r次幂的最小斜秩[J].湖南师范大学自然科学学报,2014(4):87-91. |
| 作者姓名： | 沈小玲 候辉平 |
| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10771061);湖南省自然科学基金资助项目(14JJ7036) |
| 摘 要： | 图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值.利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩.设毛毛虫Tn有n个节点,n和r都是正整数,r是奇数,那么mr-(Tr n)=n-r+3,n是偶数,r≤n,n-r+2,n是奇数,r≤n,2,r≥{n.当r为偶数,n为奇数时,n-r+3≤mr-(Tr n)≤2n-r+2.特别地,当r=2时,n+1≤mr-(T2n)≤2n.且对任意偶数x∈n+1,2n],都存在一个毛毛虫Tn,使得mr-(T2n)=x. |
| 关 键 词： | 最小斜秩 斜对称矩阵 毛毛虫图的r次幂 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |