| 插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程 |
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| 引用本文： | 张锴,徐长发,闵志方.插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程[J].华中科技大学学报(自然科学版),2005,33(7):122-124. |
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| 作者姓名： | 张锴 徐长发 闵志方 |
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| 作者单位： | 华中科技大学,数学系,湖北,武汉,430074;华中科技大学,塑性成型模拟及模具技术国家重点实验室,湖北,武汉,430074;华中科技大学,数学系,湖北,武汉,430074 |
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| 基金项目： | 华中科技大学塑性成型模拟及模具技术国家重点实验室开放基金资助项目. |
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| 摘 要： | 提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.
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| 关 键 词： | 三次样条插值基函数 δ-序列 非线性对流扩散方程 |
| 文章编号： | 1671-4512(2005)07-0122-03 |
| 修稿时间： | 2004年11月29 |
Solving non-linear convection diffusion equation by interpolation spline delta-sequence |
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| Zhang Kai,Xu Changfa,Min Zhifang.Solving non-linear convection diffusion equation by interpolation spline delta-sequence[J].JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY.NATURE SCIENCE,2005,33(7):122-124. |
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| Authors: | Zhang Kai Xu Changfa Min Zhifang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | cubic spline interpolation cardinal function delta sequence nonlinear convection diffusion equation |
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