| 关于素数个数的一个不等式 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于素数个数的一个不等式[J].吉首大学学报(自然科学版),2007,28(6):7-8. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于正整数x，设π（ｓ）表示适合ｐ≤ｘ的素数p的个数.对于正整数n，设ｆ（ｎ）＝π（ｘ）＋π（２ｘ）＋…＋π（ｎｘ）.证明了：当ｘ≥４且ｎ≥６时，ｆ（ｎ）＞π（ｎ（ｎ＋１）ｘ／２）.
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| 关 键 词： | 素数 Chebyshev定理 不等式 |
| 文章编号： | 1007-2985(2007)06-0007-02 |
| 修稿时间： | 2007年6月13日 |
An Inequatity on the Number of Primes |
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| LE Mao-hua.An Inequatity on the Number of Primes[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2007,28(6):7-8. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China) |
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| Abstract: | For any positive integer x,let π（ｘ） denote the number of primes p with ｐ≤ｘ.Further,for any positive integers n,let ｆ（ｎ）＝π（ｘ）＋π（２ｘ）＋…＋π（ｎｘ）.In this paper，it is proved that if ｘ≥４ and ｎ≥６,then ｆ（ｎ）＞π（ｎ（ｎ＋１）ｘ／２）. |
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| Keywords: | prime Chebyshev’s theorem inequality |
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