一类半正椭圆方程径向正解的存在性

首先,用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程■径向正解的存在性问题,结果表明:当λ充分小时,方程不存在非负解;当λ充分大时,方程存在径向正解.其次,证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值.其中Ω■R~N(N≥2)是一个球或环,参数λ0,f∈C(0,∞),R)且f(0)0(半正),k:a,b]→0,∞)且■不恒为0.此外,当Ω为球时,k为线性映射;当Ω为环时,k为单调增函数.