| 关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题 |
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| 引用本文： | 李秀敏,乔玉英.关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题[J].河北师范大学学报(自然科学版),2001,25(4):432-435,437. |
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| 作者姓名： | 李秀敏 乔玉英 |
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| 作者单位： | 1. 河北科技大学理学院数学系,
2. 河北师范大学数学与信息科学学院, |
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| 基金项目： | 河北省自然科学基金资助项目 ( 19815 5 ) |
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| 摘 要： | 研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性，现在采用较为初等的方法，即通过构造积分方程的逼近解序列，把这个问题转化为一个积分方程组问题，然后再利用归纳法和迭代法，证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导，并给出了解的积分表示式。
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| 关 键 词： | 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 逼近解序列 归纳法 迭代法 积分表达式 |
| 文章编号： | 1000-5854(2001)04-0432-04 |
The Cauchy Problem for a Hyperbolic Equation of Second Order |
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| LI Xiu min ,QIAO Yu ying.The Cauchy Problem for a Hyperbolic Equation of Second Order[J].Journal of Hebei Normal University,2001,25(4):432-435,437. |
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| Authors: | LI Xiu min QIAO Yu ying |
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| Institution: | LI Xiu min 1,QIAO Yu ying 2 |
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| Abstract: | Deals with the Cauchy problem for a hyperbolic equation of second order v xx -h(x,y)k(y)v yy +a(x,y)v x+b(x,y)v y+c(x,y)v+f(x,y)=0. The equation was made a breakthrough in form,and primary methods have been quoted.First,the problem was tramstorm into a system of integral equations through structuring a pressing alignment,and then prove that the problem has differentiable solution under some conditions by using the iteration method.The expression with integral equations is given. |
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| Keywords: | hyperbolic equation Cauchy problem characteristic curves |
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