羣表示与电子自旋算子

在一般量子力学书籍中,对于电子自旋算子間的换位(对易)关系,总是由对于軌道角动量算子間的換位关系推广而得,从而給出了泡利矩陣的二阶表示形式,但是自旋算子間的换位关系,是否可以推导出来?这組换位关系是否具有唯一性?自旋算子的矩陣表示是否必須为二阶的?一阶表示威更高阶表示是否可能?在相对論量子力学中,算子α_1,α_2,α_3,α_4的矩陣是否必須为四阶的?本文根据群表示理論,給出关于这些問題的回答。