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| 具时滞倒立摆系统的稳定性与Hopf分支分析 | |
| 引用本文： | 杨纪华,刘媚.具时滞倒立摆系统的稳定性与Hopf分支分析[J].黑龙江大学自然科学学报,2014(2):185-191. |
| 作者姓名： | 杨纪华 刘媚 |
| 作者单位： | 宁夏师范学院数学与计算机科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11361046);宁夏回族自治区自然科学基金资助项目(NZ13213);宁夏师范学院创新团队项目资助(zy201207) |
| 摘 要： | 研究具时滞倒立摆系统的数学模型。通过分析系统线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。利用Hassard规范型方法和中心流形理论,讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的详细计算公式。利用Matlab软件进行相应的数值模拟,验证了理论分析的结果。 |
| 关 键 词： | 倒立摆 稳定性 Hopf分支 |
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