| 无限维空间上的波方程和 Schrodinger方程解的存在和唯一性 |
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| 引用本文： | 梁冬冬.无限维空间上的波方程和 Schrodinger方程解的存在和唯一性[J].四川大学学报(自然科学版),2021,58(1):011003-011003-7. |
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| 作者姓名： | 梁冬冬 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院 |
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| 摘 要： | 本文先定义无限维空间上的椭圆方程的弱解并得到了其存在性和唯一性，以此为基础，在一定的条件下，利用半群方法得到了无限维空间上的波方程和Schrödinger方程解的存在性与唯一性.
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| 关 键 词： | 无穷维空间上的偏微分方程 适定性 Guassian-Sobolev 空间 预解式 |
| 收稿时间： | 2019/4/9 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2019/5/3 0:00:00 |
Existence and Uniqueness of solutions of wave equation and Schrodinger equation in infinite dimension |
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| LIANG Dong-Dong.Existence and Uniqueness of solutions of wave equation and Schrodinger equation in infinite dimension[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2021,58(1):011003-011003-7. |
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| Authors: | LIANG Dong-Dong |
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| Institution: | College of Mathematics Sichuan University |
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| Abstract: | In this paper, we defined weak solutions to elliptic equations in infinite dimensions and obtain its existence and uniqueness. Based on this, under suitable assumptions, the existence and uniqueness of solution to infinite dimensional wave and Schrödinger equations are obtained by the semigroup method. |
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| Keywords: | Partial differential equations in infinite-dimensional spaces Well-posedness Guassian-Sobolev spaces Resolvent |
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