| 非对称边界条件下一个四阶两点边值问题的可解性 |
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| 引用本文： | 姚庆六.非对称边界条件下一个四阶两点边值问题的可解性[J].五邑大学学报(自然科学版),2005,19(1):21-25. |
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| 作者姓名： | 姚庆六 |
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| 作者单位： | 南京财经大学,应用数学系,江苏,南京,210046 |
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| 摘 要： | 考察了含各阶导数的非线性四阶两点边值问题?u(4)(t) = f (t,u(t), u′(t), u′′(t), u′′′(t)), 0 ≤t ≤1, ? ?u′(0) = C, u′′(0) = B, u′′′(0) = A, ku(1) ? u′′′(1) = D的解和正解的存在性, 其中0 < k ≤6. 该问题的边界条件是非对称的. 四阶边值问题给出了梁振动的数学模型. 含有各阶导数的问题可以更精确地描述梁的振动. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray-Shauder 不动点定理.论文表明, 只要非线性项f 在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的, 该问题至少存在一个解或者正解.
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| 关 键 词： | 四阶常微分方程 两点边值问题 解和正解 存在性 |
| 文章编号： | 1006-7302(2005)01-0021-05 |
| 修稿时间： | 2004年8月7日 |
Solvability of a Fourth-Order Two-Point BVP under the Nonsymmetric Boundary Condition |
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| YAO Qing-liu.Solvability of a Fourth-Order Two-Point BVP under the Nonsymmetric Boundary Condition[J].Journal of Wuyi University(Natural Science Edition),2005,19(1):21-25. |
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| Authors: | YAO Qing-liu |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | fourth-order ordinary differential equation two-point boundary value problem a solution and a positive solution existence |
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