弱Boole代数

著名的Stone定理指出:Boole代数与有单位元的Boole环是等价的抽象体系。本文研究去掉单位元的限制后,一般的Boole环所伴随的代数——弱Boole代数。文中给出了弱Boole代数的定义,讨论了弱Boole代数的基本性质,证明了弱Boole代数与Boole环是等价的抽象体系,同时,还对弱Boole代数的子代数和理想的概念进行了探讨。