| 一个关于Smarandache函数的方程 |
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| 引用本文： | 朱晓艳,高丽. 一个关于Smarandache函数的方程[J]. 延安大学学报(自然科学版), 2009, 28(2): 5-6 |
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| 作者姓名： | 朱晓艳 高丽 |
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| 作者单位： | 延安大学,数学与计算机学院,陕西,延安,716000 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅专项科研项目 |
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| 摘 要： | 先给出伪Smarandache函数z(n)的定义,并利用了初等方法讨论了级数∞n=1(z(n))/(nα)的收敛性质,得出了一个有趣的恒等式.对任意的实数α≤1,无穷级数∞n=1(z(n))/(nα)发散,当α＞1时,这个级数发散,且有∞n=1(z(n))/(nα)=ξ(α)∞n=1(zm(m+1-1))/(m2(m+1)2α).
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| 关 键 词： | 伪Smarandache函数 Riemann zeta-函数 收敛性 |
An Equation Involving Smarandache Function |
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| ZHU Xiao-yan,GAO LI. An Equation Involving Smarandache Function[J]. Journal of Yan'an University(Natural Science Edition), 2009, 28(2): 5-6 |
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| Authors: | ZHU Xiao-yan GAO LI |
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