一个关于周期轨道存在的定理

§1.前言 在微分动力体系的探讨中,满足某种预定要求的周期轨道是否存在往往要考虑到。例如,过去的许多文献中,Smale的所谓公理A系统是讨论得相当多的。这个系统不但要求它的非游荡集Ω有双曲构造,还要求它所有奇点及周期轨道的并集在Ω中稠密6,777及803页](看下面§4)。当已假定一不变闭子集⊿为一双曲集时,在某些情况下仍须考虑靠近⊿的周期轨道的存在,例如,Newhouse5,131页]关于所谓Anosov引理的推广。