| 带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性 |
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| 引用本文： | 谢春杰. 带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版), 2012, 0(4): 251-255 |
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| 作者姓名： | 谢春杰 |
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| 作者单位： | 西北师范大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10671158);甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS051-A25-016) |
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| 摘 要： | 运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.
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| 关 键 词： | θ-凸算子 非齐次 唯一解 参数依赖 |
Existence of Positive Solutions of Boundary Value Problems for Second-Order Ordinary Differential Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions |
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| XIE Chun-jie. Existence of Positive Solutions of Boundary Value Problems for Second-Order Ordinary Differential Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions[J]. Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering edirion), 2012, 0(4): 251-255 |
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| Authors: | XIE Chun-jie |
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| Affiliation: | XIE Chun-jie(School of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China) |
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| Abstract: | By using O-convex operator theory, we consider the existence and uniqueness of the positive solution of boundary value problems for second-order ordinary differential equations with nonhomogeneous boundary conditions （p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋ where p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）are constants,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A ,B are bounded variation functions,λ,μ ∈ [ 0, ＋ ∞） are parameters. A sufficient condition is obtained for the existence and uniqueness of a positive solution, and the dependence of the solution on parameters A and/.t is also studied. |
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| Keywords: | θ-convex operator nonhomogeneity uniqueness dependence on parameters |
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