| r-循环矩阵和分圆类 |
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| 引用本文： | 陈生安.r-循环矩阵和分圆类[J].华中师范大学学报(自然科学版),2003,37(1):6-9. |
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| 作者姓名： | 陈生安 |
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| 作者单位： | 武汉大学,数学与统计学院,武汉,430072;成宁师范高等专科学校,数学系,湖北,咸宁,437005 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划资助项目. |
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| 摘 要： | 研究了分圆类和r-循环矩阵(r>0)之间的关系,给出了分圆类、高斯周期和r-循环矩阵之间的一个对应;用一系列特殊的r-循环矩阵Hk解释了高斯周期,它们两者具有很多相似的性质,如乘积的线性性质等.此外还研究了Hk的周期多项式以及它们的逆对称问题,发现所有Hk具有相同的特征多项式,相同的特征值,且不赖于r和k的选取;找到了Hk满足逆对称性质的充分必要条件.这些都是非常有意义的结果.
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| 关 键 词： | r－循环矩阵 分圆类 高斯周期 周期多项式 特征多项式 逆对称性 |
| 文章编号： | 1000-1190(2003)01-0006-04 |
| 修稿时间： | 2002年7月18日 |
r-Circulant matrices and the cyclotomy |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | r-cirulant matrices the cyclotomic classes Gaussian periods |
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