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关于微分方程组dU/dt=H·U的李代数解
引用本文:李德前,黄仲涛.关于微分方程组dU/dt=H·U的李代数解[J].华南理工大学学报(自然科学版),1996(6).
作者姓名:李德前  黄仲涛
作者单位:华南理工大学应用数学系
摘    要:求解线性微分方程组6UN,llH(z).U(t),U(0)ll1的方法,已经由JamesWei和EdwardNorman给出(1),他们的方法建立在李代数理论的基础之上。本文讨论解的结构。对于上述方程组,其中U是有限维空间中依赖于时间的线性算子,而H(=6t(Ht、(z)+......、,!(r),!+(z),如果Ht,Hz,…,,!。生成可解的李代数L,则它的解U(U=explgt(r)HJexpk2(…”exp“(z)1可以表示为一个矩阵,其所有的元素都是g(illl,2,…,m)的初等函数,并且只出现指数函数与乘幂。最后用两个例子说明具体的解法。

关 键 词:李代数    微分方程
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