| 二阶抽象微分方程的多项式有界解的极大子空间 |
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| 引用本文： | 王梅英,江惠坤.二阶抽象微分方程的多项式有界解的极大子空间[J].南京大学学报(自然科学版),2006,42(1):11-16. |
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| 作者姓名： | 王梅英 江惠坤 |
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| 作者单位： | 南京审计学院应用数学系 南京210029(王梅英)，南京大学数学系 南京210093(江惠坤) |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目;南京审计学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 受文de Laubenfels1](1997,Isreal Journal ofM athem atics,98:189~207)的启发,引进空间W(A,k)和H(A,ω),它们分别是使得该二阶抽象Cauchy问题有在0,∞)一致连续且O((1 t)k)有界和O(eωt)有界的弱解的x∈X的全体.讨论Banach空间X上二阶抽象Cauchy问题的具有多项式有界解或指数有界解的极大子空间问题.由W ang and W ang2](1996,Functional Analysis in Ch ina.K luwer,333~350)知,该Cauchy问题适定的充要条件是该Cauchy问题中的X上闭算子A生成一个强连续Cosine算子函数.处理该Cauchy问题不适定的情况.证明或指出了如下结论:.W(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且W(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;.部分算子A|W(A,k)生成一个多项式有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R ,使‖C(t)‖W(A,k)≤2(1 t)k;.部分算子A|H(A,ω)生成一个指数有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R ,使‖C(t)‖H(A,ω)≤2eωt;.W(A,k)和H(A,ω)分别是极大的.即若有Banach空间Y连续嵌入X,且使A|Y生成一个O((1 t)k)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入W(A,k);而若使A|Y生成一个O(eωt)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入H(A,ω).
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| 关 键 词： | 二阶抽象微分方程 多项式有界解 余弦算子函数 |
| 收稿时间： | 05 15 2005 12:00AM |
Maximal Subspaces for Polynomially Bounded Solutions of the Second Order Abstract Differential Equation |
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| Wang Mei-Ying,Jiang Hui-Kun.Maximal Subspaces for Polynomially Bounded Solutions of the Second Order Abstract Differential Equation[J].Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed,2006,42(1):11-16. |
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| Authors: | Wang Mei-Ying Jiang Hui-Kun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | second order abstract Cauchy problem polynomially bounded solutions Cosine operator function |
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