PM空间的不动点及广义Pinard程序的收敛性

近年来,由于随机分析理论的发展,许多问题将纳入概率度量空间(简称PM空间)的框架进行讨论.文1]证明了PM空间中压缩及局部压缩映射不动点定理.本文研究的是一类更广泛的映射的不动点定理,同时提出了计算不动点的广义 Pinard程序2],并证明该程序的收敛性.本文的结果推广了文2]中的诸结论.1 主要结果 设(E,F,Δ)为(ε-λ)可键的完备PM空间;T:E→E满足条件(A):对于任意x∈E,当y∈Ux(ε,λ)时有:式中ψ满足: (φ):φ:0,+∞)→0,+∞]为严格增加函数且 Φ(0),limΦn(t)= +∞,这里ψn(t)为φ(t)的第n次迭代. 引理13]设Φ(t)满足条件(Φ)…