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| 一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析 | |
| 引用本文： | 李险峰,张建刚,褚衍东,常迎香. 一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析[J]. 黑龙江科技学院学报, 2007, 17(2): 141-145 |
| 作者姓名： | 李险峰 张建刚 褚衍东 常迎香 |
| 作者单位： | 1. 兰州交通大学,数理与软件工程学院;兰州交通大学,非线性研究中心,兰州,730070 2. 兰州交通大学,非线性研究中心,兰州,730070 3. 兰州交通大学,数理与软件工程学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金 , 甘肃省自然科学基金 , 兰州交通大学校科研和教改项目 |
| 摘 要： | 通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法. |
| 关 键 词： | Duffing 方程 Lyapunov 指数 Lyapunov 维数 分岔 混沌 Poincaré 映射 非线性 振荡电路 Lyapunov exponents 指数分析 oscillator electrical nonlinear class 数值方法 工程价值 理论 一致性 谱图 验证 过程 混沌特性 谱分析 维数 指数谱 时间序列 |
| 文章编号： | 1671-0118（2007）02-0141-05 |
| 修稿时间： | 2007-03-07 |
Analysis of Lyapunov exponents in class of nonlinear electrical oscillator |
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| LI Xianfeng,ZHANG Jiangang,CHU Yandong,CHANG Yingxiang. Analysis of Lyapunov exponents in class of nonlinear electrical oscillator[J]. Journal of Heilongjiang Institute of Science and Technology, 2007, 17(2): 141-145 | |
| Authors: | LI Xianfeng ZHANG Jiangang CHU Yandong CHANG Yingxiang |
| Affiliation: | 1. School of Mathematics, Physics and Software Engineering, Lanzhou Jiaotong University ; 2. Nonlinear Science Research Center, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China |
| Abstract: | |
| Keywords: | Dulling equation Lyapunov exponents Lyapunov dimensions bifurcation chaos Poincare map |
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