| 2×2阶矩阵半环的强正则性 |
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| 作者姓名： | 张后俊 储茂权 姜翠翠 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽芜湖,241000;安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽芜湖,241000;安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽芜湖,241000 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundation of China(10971106) |
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| 摘 要： | 称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2(S)是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2(S)的强正则性.借助于矩阵的运算技巧,我们得到,如果加法交换半环〈S,+,·,0,1〉是antiring,则下列条件等价:(1)M2(S)是强正则的;(2)对任意的上三角矩阵A∈M2(S),方程A2X=A是可解的;(3)S是强正则的且〈S,+,·,0,1〉是一个布尔代数;(4)S是一个环且是一个Boolean idempotent orp-semiring.
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| 关 键 词： | 半环 矩阵半环 强正则半环 强正则矩阵半环 |
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