某类Bendixson系统的正交系统与一个二阶非线性系统的振动问题

为探讨非线性空气动力作用下矩形平板的大范围稳定性问题,本文研究了平板的自激振动方程,应用方法将问题归结为一个二阶非线性振动系统的稳定性问题,本文简略地对此系统作了定性的分析,讨论了此系统在有限距离与无穷远奇点的性质,以及积分曲线的大范围分布;归纳了此系统有无闭轨道、奇异闭轨道以及极限环的条件,从而绐出参数变化对拓扑结构的影响,当参数已知,由文中的分析判定可以决定积分曲线的全局分布。