分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法

主要研究分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schr?dinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足"点点守恒",而线性方程利用Crank-Nicolson差分格式离散求解。证明了该算法在离散形式下保持了原方程的质量和能量的守恒性,是无条件稳定的,收敛误差为O(h~2+τ~2)。最后通过数值实验验证了该算法的可行性和精度,说明该算法是一种简单有效的算法。