用洛仑兹变换求Dirac方程一般解

一般量子力学专著在求解这个方程时,大多采用直接计算矩阵的方法。这种解法在显示Dirae方程的相对性协变的特征上不够明显,且计算比较繁琐。既然Dirac方程具相对论洛仑兹变换不变性,我们可以先在相对粒子静止的参照系中解得动置为零的简单的Dirac方程的解,然后通过纯洛仑兹变换,得到自由粒子的一般解。这种解法物理步骤分明、物理概念清晰,明显地显示Dirac方程的相对论协变性。采用后一种解法的专著不多但这些专著阐述这种解法时或失之过分简单、或只讨论简单的特殊情况后加以推广,或符号混乱,使人难于正确了解整个求解过程。本文从最普遍的纯洛仑兹变换出发,对这一解法作系统地阐述,并在必要处详加物理诠释。