| 基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法 |
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| 引用本文： | 江术兰,席天为,赵克全. 基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2022, 0(1): 1 |
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| 作者姓名： | 江术兰 席天为 赵克全 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331 |
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| 摘 要： | 【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题,得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向,提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化,利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度,从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解;在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。
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| 关 键 词： | 多目标优化问题 牛顿算法 线性标量化方法 二次近似 Pareto弱有效解 收敛性 |
Newton Algorithm Based on Linear Scaling Method for Multi-Objective Optimization |
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| JIANG Shulan;XI Tianwei;ZHAO Kequan. Newton Algorithm Based on Linear Scaling Method for Multi-Objective Optimization[J]. Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition, 2022, 0(1): 1 |
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| Authors: | JIANG Shulan XI Tianwei ZHAO Kequan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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