| 关于圆上随机弦奇论问题的解析 |
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| 引用本文： | 郑长波,孟宪涛.关于圆上随机弦奇论问题的解析[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2012,30(2):164-167. |
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| 作者姓名： | 郑长波 孟宪涛 |
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| 作者单位： | 1. 大连海洋大学,辽宁大连,116300
2. 沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳,110034 |
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| 基金项目： | 辽宁省教育厅科学研究资助项目 |
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| 摘 要： | 介绍了圆上随机弦的贝特朗奇论问题,由于弦的做法具有任意性,构造出5种不同的随机弦,按照每一种随机弦的构造方法分别求解其奇论问题,得到了7种解法。然后进行奇论解析,分析其一个问题有无穷答案的原因之一是随机弦构造方法的不同并对其进行具体阐述,其二是计算概率P所确定随机试验有差异。通过分析,出现同一个问题多种答案的直接原因是各个解法在计算概率时所依据的随机试验是相异的,根本原因则是人们对构造随机弦任意性理解的不同,共同点是随机点在基本事件空间内都是均匀分布。得到对随机弦的"任意"性不同理解的7种解法的相应结果是正确的,奇论问题并不"奇",在三维球体中仍有相应的Bertrand奇论存在。
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| 关 键 词： | 随机弦 随机试验 几何概率 奇论 |
Random string singularity theory on circles |
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| ZHENG Chang-bo
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MENG Xian-tao.Random string singularity theory on circles[J].Journal of Shenyang Normal University: Nat Sci Ed,2012,30(2):164-167. |
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| Authors: | ZHENG Chang-bo MENG Xian-tao |
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