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| 广义凸函数的上图与水平集 |
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| 引用本文： | 黄金莹,张效霏,赵宇,李东,刘春妍,方秀男,康兆敏 . 广义凸函数的上图与水平集 [J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2017, 0(1): 1-6 |
| 作者姓名： | 黄金莹 张效霏 赵宇 李东 刘春妍 方秀男 康兆敏 |
| 作者单位： | 佳木斯大学 理学院数学系,黑龙江 佳木斯154007;广西大学 数学与信息学院,南宁530000 |
| 摘 要： | 【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。 |
| 关 键 词： | 广义凸函数 广义凸结构 广义凸集 上图 水平集 |
Epigraph and Level Set of Generalized Convex Functions |
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| HUANG Jinying,ZHANG Xiaofei,ZHAO Yu,LI Dong,LIU Chunyan,FANG Xiunan,KANG Zhaomin . Epigraph and Level Set of Generalized Convex Functions [J]. Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition, 2017, 0(1): 1-6 |
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| Authors: | HUANG Jinying ZHANG Xiaofei ZHAO Yu LI Dong LIU Chunyan FANG Xiunan KANG Zhaomin |
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| Keywords: | |
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