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| Eisenstein判别法及(E,p)型数域的推广 |
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| 引用本文： | 陶新恩,宋欣欣,庄媛媛,罗明 .Eisenstein判别法及(E,p)型数域的推广 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(5):85-88. |
| 作者姓名： | 陶新恩 宋欣欣 庄媛媛 罗明 |
| 作者单位： | 重庆师范大学数学学院,重庆401331 |
| 摘 要： | Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义(E,p)型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的(E,p)型数域也随其判别法的推广而推广,成为广(E,p)型数域,在此基础上研究此数域的性质:给出素数p 在广(E,p)型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数p的一个重要性质。其次,得到广(E,p)型数域中素数p 及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及(E,p)型数域的相关性质,使此理论更加完善。 |
| 关 键 词： | Eisenstein判别法 (E p)型数域 素理想 |
The Generalization of Eisenstein Criterion and Number Fields of (E,p)-Type |
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