| 一类线性完全映射的构造 |
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| 引用本文： | 李志慧.一类线性完全映射的构造[J].陕西师范大学学报,2006,34(2):23-25. |
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| 作者姓名： | 李志慧 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 陕西西安710062 |
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| 摘 要： | 给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x) 1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.
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| 关 键 词： | 有限域 完全映射 分圆多项式 极小多项式 |
| 文章编号： | 1672-4291（2006）02-0023-03 |
| 收稿时间： | 2005-11-30 |
| 修稿时间： | 2005年11月30 |
Constructions of a special kind of linear complete mappings |
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| Li Zhi-hui.Constructions of a special kind of linear complete mappings[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,2006,34(2):23-25. |
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| Authors: | Li Zhi-hui |
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| Abstract: | It is shown that the polynomial f(T)(x) is a complete mapping if and only if both f(x) and f(x) 1 are relatively prime to x~n 1,where T is a fixed linear transform on the finite field F_(q~n).Furthermore,by using some results on cyclotomic polynomials some kinds of complete mappings with higher degrees and more terms are constructed.It is found that these complete mappings have good cryptographic properties for the S-boxes device in block cipher. |
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| Keywords: | finite field complete mapping cyclotomic polynomial minimal polynomial |
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