| 高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法 |
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| 引用本文： | 王泽文,钱海忠,徐定华.高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法[J].宁夏大学学报(自然科学版),2003,24(3):221-224. |
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| 作者姓名： | 王泽文 钱海忠 徐定华 |
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| 作者单位： | 东华理工学院,计算科学与系统工程系,江西,抚州,344000 |
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| 基金项目： | 江西省自然科学基金资助项目 ( 0 2 110 14 )，东华理工学院院长基金资助项目( 2 0 0 2YZJJ13) |
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| 摘 要： | 研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。
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| 关 键 词： | 高维Poisson方程 Cauchy问题 数值解法 Hausdorff矩问题 混合边值问题 病态问题 |
| 文章编号： | 0253-2328(2003)03-0221-04 |
| 修稿时间： | 2002年11月15 |
A numerical computation of multi-dimensional Cauchy problem for Poisson's equation |
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| WANG Ze wen,QIAN Hai zhong,XU Ding hua.A numerical computation of multi-dimensional Cauchy problem for Poisson''''s equation[J].Journal of Ningxia University(Natural Science Edition),2003,24(3):221-224. |
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| Authors: | WANG Ze wen QIAN Hai zhong XU Ding hua |
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| Abstract: | This paper investigates numerical computation of a multi dimensional Cauchy problem for Poisson's equation which is ill posed in the sense of Hadamard. To solve this Cauchy problem is transformed to solve Hausdorff moment problem firstly and well posed mixed boundary value problem for Poisson equation secondly. Integral equation method is introduced to solve the Hausdorff moment problem. A stabilized algorithm is designed to solve multi dimensional Cauchy problem for Poisson equation. The numerical examples for verification in three dimensional case are presented. |
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| Keywords: | Cauchy problems Poisson's equation ill posed problems numerical computation |
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