| 关于限制广义逆的通式 |
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| 引用本文： | 何楚宁.关于限制广义逆的通式[J].湖南师范大学自然科学学报,2010,33(1). |
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| 作者姓名： | 何楚宁 |
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| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国,长沙,410081 |
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| 摘 要： | 给定A∈Cm×n,下列矩阵方程:(1)AGA=A,(2)GAG=G,(3)(AG)*=AG,(4)(GA)*=GA称为penrose方程.如果G满足上述方程(i),(j),…,则称G为A的(i,j,…)逆或penrose型广义型,简称广义逆,并记为A(ij…).其全体记为A{i,j,…}.设E∈Cp×n,F∈Cp×m.令S={X∈Cm×m|EX=F}.集合A{i,j,…}∩S中的元素,称为在限制条件S下的广义逆,其全体记为A{i,j,…,E,F}.首先讨论5类限制广义逆A{1,E,F},A{3,E,F},A{4,E,F},A{1,3,E,F}及A{1,4,E,F}存在的充分必要条件以及它们的通式,然后给出了限制广义逆A{1,2,E,F}存在的两个充分条件及其通式.
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| 关 键 词： | penrose逆 限制广义逆 通式 |
On General Form of Restricted Generalized-Inverses |
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| HE Chu-ning.On General Form of Restricted Generalized-Inverses[J].Journal of Natural Science of Hunan Normal University,2010,33(1). |
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| Authors: | HE Chu-ning |
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