| 2 ∆ + 12 ∆ρ的Dirichlet边界值问题 |
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| 引用本文： | 魏 茸,张 静.2 ∆ + 12 ∆ρ的Dirichlet边界值问题[J].海南师范大学学报(自然科学版),2019,32(3):299-304. |
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| 作者姓名： | 魏 茸 张 静 |
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| 作者单位： | 海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11701127）；海南省自然科学基金（117096）；海南师范大学博士科研启动基金 |
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| 摘 要： | 文章应用布朗运动的时间逆转算子和狄氏型理论，给出算子 12 ? + 12 ?ρ的Dirichlet边
界值问题的概率解，并证明其在边界上连续。ρ ∈ C∞0 (D) 时，边界值问题的概率解可表示为
对任意 x ∈ D，u (x) ? Ex éëêe2NρτD f (XτD )ùûú。对ρ ∈ W1，2 (D)，构造一列ρn ∈ C∞0 (D)使其在W0 1，2 (D)收敛到ρ。 由u在D内局部Holder连续，证明u在边界?D上连续。
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| 关 键 词： | Dirichlet边界值问题 概率表示 狄氏型理论 |
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