| 奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题 |
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| 引用本文： | 朱振波,倪明康.奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题[J].华东师范大学学报(自然科学版),2008,2008(5):72-77,89. |
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| 作者姓名： | 朱振波 倪明康 |
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| 作者单位： | 华东师范大学,数学系,上海,200062;上海高校计算科学E-研究院,上海交通大学研究所,上海,200030 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，上海市教育委员会E-研究院资助项目，上海市浦江人才计划，江苏省重点建设实验室基金 |
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| 摘 要： | 研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计.
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| 关 键 词： | 奇摄动 椭圆型方程 边界层函数 上下解 余项估计 奇摄动 椭圆型方程 边界层函数 上下解 余项估计 |
| 收稿时间： | 2007-7-7 |
| 修稿时间： | 2007-10-22 |
Dirichlet problem of semi linear singular perturbation elliptic equations(Chinese) |
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| ZHU Zhen-bo,NI Ming-kang.Dirichlet problem of semi linear singular perturbation elliptic equations(Chinese)[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),2008,2008(5):72-77,89. |
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| Authors: | ZHU Zhen-bo NI Ming-kang |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062,China; 2. Division of Computational Science, E-Institute of Shanghai Universities,SJTU,Shanghai 200030,China |
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| Abstract: | Using transformation of coordinates of M.Vishik and L.Lyusternik, the method of boundary function was used to construct the uniformly valid asymptotic solutions of the Dirichlet problem of semi-linear singular perturbation elliptic equations.Under the uniformly valid asymptotic solutions obtained,the upper and lower solutions were constructed which satisfied the condition of Amann and guranteed the existence of the solution.Finally,the reminder estimation was made. |
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| Keywords: | singular perturbation elliptic equation boundary functions upper and lower solutions reminder estimation |
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