| 关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn[J].湖北民族学院学报(哲学社会科学版),2006,24(1):1-2. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东湛江524048 |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目
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广东省博士启动基金 |
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| 摘 要： | 设α是大于1的正整数，证明方程（αx^4-1）／（αx-1）=y^n仅当α=4时有正整数解（x，y，n）=（2，3，2）适合min（x，y，n）〉1．
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 存在性 |
| 文章编号： | 1008-8423(2006)01-0001-02 |
| 修稿时间： | 2005年10月18 |
On the Diophantine Equation (ax4-1)/(ax-1)=yn |
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| LE Mao-hua.On the Diophantine Equation (ax4-1)/(ax-1)=yn[J].Journal of Hubei Institute for Nationalities(Natural Sciences),2006,24(1):1-2. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | Let a be a positive integer with a>1.In this paper,we prove that the equation(ax~4-1)/(ax-1)=y~n has no positive integer solutions(x,y,n) with min(x,y,n)>1,except when a=4 and(x,y,n)=(2,3,2). |
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| Keywords: | exponential diophantine equation positive integer solution existence |
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