数学结构间的关系初探

数学是研究空间形式与数量的关系的科学。数学理论发展到今天,已经出现了许多分支,并且每一种数学理论都有其相应的语言。确定一种数学理论的语言,就是指确定有关的数学系统的语言。这样的一种语言通常是由一系列符号组成。对于这种反映数学理论的对象与对象之间关系的符号结构,通常称之为数学结构。本文试图用模型论的基本观点探索部分数学结构间的某些关系。这里主要讨论两个结构的同构,同构嵌入,初等等价,初等扩充和初等嵌入间的关系。为了清楚起见,下面分两部分来讨论这个问题。