M-矩阵Fan积的特征值下界

本文利用Brauer卵形定理和Cauchy-Schwitz不等式给出了两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的新估计式τ(AB)≥min i≠j1/2{aiibii+ajjbjj-[(aiibii-ajjbjj)2+4aiibiiajjbjj(ρ2(J(m)A)ρ2(J(m)B))1m]1/2}。此下界估计式比现有几个估计式更为精确。通过数值算例计算得τ(AB)≥2.783 4,与其他文献中的结果加以比较,表明所得的新估计结果在一定条件下改进了Horn和Johnson给出的经典结果,同时也改进了其他已有的几个结果,比其他结果接近τ(AB)的真值。