新三维混沌系统的动力学研究及其应用

基于动力系统的基本理论,对彭建奎等人提出的新混沌系统的一些动力学行为进行了研究。得到了一些如下基本结论:z轴为该系统的不变集,系统存在1个混沌吸引子,当系统的参数满足ad+bd2ac时系统只有1个平衡点,当系统的参数满足ad+bd2ac时系统有3个平衡点,对系统的任意参数a0,b0,c0,d0,{(a2(x,y,z)x2+y2+(1+b)z+研究结果推广了袁红1+b)a+(1+b)d]2≤min{1,a,c}×(1+b)}为系统的一个全局吸引集,该等人的研究结果。根据本文得到的全局吸引集结果,可以得到t→+∞时系统各个变量的最终界范围,然后基于稳定性理论将得到的系统各个变量最终界的范围运用到两个混沌系统的同步研究中,依据本文所得定理通过设计合适的控制参数实现两个混沌系统的全局渐近同步。最终给出了相应的计算机模拟,该模拟与理论研究结果相吻合。