| 热传导方程解的梯度估计和解析性 |
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| 引用本文： | 邢家省,杨义川,吴桑. 热传导方程解的梯度估计和解析性[J]. 吉首大学学报(自然科学版), 2020, 41(4): 6-11. DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.002 |
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| 作者姓名： | 邢家省 杨义川 吴桑 |
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| 作者单位： | （1.北京航空航天大学数学科学学院，北京 100191；2.数学、信息与行为教育部重点实验室，北京 100191） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;北京航空航天大学校级重大教学改革项目 |
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| 摘 要： | 利用热传导方程初值问题的求解公式，给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计，并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式，给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.
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| 关 键 词： | 热传导方程 热传导方程解 初值问题 梯度估计 解析函数 |
Gradient Estimation and Analytic Properties of Solutions to Heat Conduction Equations |
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| XING Jiasheng,YANG Yichuan,WU Sang. Gradient Estimation and Analytic Properties of Solutions to Heat Conduction Equations[J]. Journal of Jishou University(Natural Science Edition), 2020, 41(4): 6-11. DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.04.002 |
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| Authors: | XING Jiasheng YANG Yichuan WU Sang |
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| Affiliation: | (1. School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing 100191, China; 2. LMIB of the Ministry of Education, Beihang University, Beijing 100191, China) |
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| Abstract: | This paper provesthat the solution of the initial value problem for homogeneous heat conduction equation is an analytical function by the solution formula of the initial value problem for the heat conduction equation.The paper provides the gradient estimation of solutions for homogeneous heat conduction equation, offers the method of proving that the solution of homogeneous heat conduction equation is an analytical function by estimating the partial derivative of each order and applying Taylor formula. |
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| Keywords: | heat conduction equation solution of heat conduction equation,initial value problem,gradient estimation,analytic function, |
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