二项级数在X=±1收敛性的证明 |
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引用本文: | 王国政.二项级数在X=±1收敛性的证明[J].吉首大学学报(自然科学版),1994(6). |
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作者姓名: | 王国政 |
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作者单位: | 湖南大学衡阳分校!湖南衡阳 |
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摘 要: | 引理20大〕b。,-0休〕定理:对于一切非整实数a,有当a为其它非整实数.不防设a一士k-Fa’,其甲是为正实数,0<a’rtlc(l)若a一定十a’.则例:讨论二项级数1+ax一上1时的收敛性。。公式。1。有,u。-O。六。可知】…。l与P级数】七的敛散性是一致的。当x——1时,可知】u。有限项后是一个同号级数,由】】ry=一的敛散性知\u。当a>0时收敛,当a<0时发散。Zu。从有限项以后是一个交错级数,由于】In。的敛散性同x、、1时下样,所以,当a>o时,级数绝对收敛。当一;、。、。时,由于h一。一tim。(七)一。且;tyl一n刁<1,…
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