| 加权黎曼流形中超曲面的第一稳定特征值 |
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| 引用本文： | 刘子健,刘建成. 加权黎曼流形中超曲面的第一稳定特征值[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2020, 45(4): 36-40 |
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| 作者姓名： | 刘子健 刘建成 |
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| 作者单位： | 西北师范大学 数学与统计学院, 兰州 730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11761061）. |
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| 摘 要： | 加权黎曼流形(Mn+1,g,e-fdv)在黎曼流形(Mn+1,g)上赋予一个加权体积dvf=e-fdv,其中f是Mn+1上的光滑实值函数, dv为Mn+1的体积元,记Σn为加权黎曼流形(Mn+1,g,e-fdv)中具有常加权平均曲率Hf的紧致无边超曲面,在截面曲率■的条件下,研究了超曲面上加权稳定算子Jf的第一特征值问题,运用了不等式■等号成立当且仅当■,其中任意的a,b∈R和k>-1,得到了超曲面上第一稳定特征值的一个上界.当f为常数时,加权黎曼流形也就回到了通常的黎曼流形,此时也得到了稳定算子J的第一非零特征值的上界,进而从这个上界来讨论超曲面的稳定性.
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| 关 键 词： | 加权黎曼流形 第一稳定特征值 加权稳定算子 Bakry-Emery-Ricci张量 |
| 收稿时间： | 2019-06-26 |
On the First Stability Eigenvalue of Hypersurfaces in the Weighted Riemannian Manifolds |
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| LIU Zi-jian,LIU Jian-cheng. On the First Stability Eigenvalue of Hypersurfaces in the Weighted Riemannian Manifolds[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 2020, 45(4): 36-40 |
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| Authors: | LIU Zi-jian LIU Jian-cheng |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | weighted Riemannian manifolds first stability eigenvalue weighted stability operator Bakry-Emery-Ricci tensor |
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