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| 交换环上的极大性内射模 | |
| 引用本文： | 王芳贵,汪明义,杨立英. 交换环上的极大性内射模[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2010, 33(3). DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.03.001 |
| 作者姓名： | 王芳贵 汪明义 杨立英 |
| 作者单位： | 1. 四川师范大学,数学学院,四川,成都,610066 2. 宜宾学院,数学学院,四川,宜宾,643100 3. 广西师范学院,数学与计算机科学系,广西,南宁,530001 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，教育部博士点专项科研基金 |
| 摘 要： | 设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模. |
| 关 键 词： | (S)-无挠模 极大性内射模 自极大性内射环 |
Max-injective Modules over Commutative Rings |
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| WANG Fang-gui,WANG Ming-yi,YANG Li-ying. Max-injective Modules over Commutative Rings[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2010, 33(3). DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.03.001 | |
| Authors: | WANG Fang-gui WANG Ming-yi YANG Li-ying |
| Affiliation: | WANG Fang-gui1,WANG Ming-yi2,YANG Li-ying3(1.College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan,2.Department of Mathematics,Yibing College,Yibing 644000,3.School of Mathematics Science,Guangxi Teacher's Education College,Nanning 530001,Guangxi) |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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