| 关于同余式2n-2≡1(mod n)的解 |
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| 引用本文： | 刘先蓓.关于同余式2n-2≡1(mod n)的解[J].四川大学学报(自然科学版),2005,42(6):1105-1107. |
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| 作者姓名： | 刘先蓓 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学系,安徽,芜湖,241000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10071001）;安徽省自然科学基金（01046103）;安徽省教育厅自然科学基金（2002KJ131） |
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| 摘 要： | 张明志在他的论文《关于同余式2^N-2≡1（mod n）的一个注记》（见于四川大学学报，27卷（1990）第2期，132页）中问到同余式2^N-2≡1（mod n）是否有个位数字为9的解？本文首先列出用计算机在区间3，3037000499]上搜索得到的所有的解，共有31个，其中只有一个解的个位数字是9，它是三个素因子之积．然后根据张明志给出的关于这个同余式解的一个充要条件，找到了另一个个位数字是9的解（一个12位数），它是两个素因子之积．从而肯定地解答了这个问题．
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| 关 键 词： | 同余式 方幂模算法 Pollard ρ整数分解方法 近群阶整数分解方法 |
| 文章编号： | 0490-6756（2005）06-1105-03 |
| 收稿时间： | 2004-12-20 |
| 修稿时间： | 2004-12-20 |
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