一个二元五点組上的插值公式

H.E.Salzer曾給出了平面区域上直角三点組上的二元插值公式。它的最主要的优点是:1)插值結点組可以相当任意的选擇,2)差商系数可以用遞推公式来計算。但它的一个缺点是造出的插值多項式次数要比在同样个数的适定結点組上造出的插值多項式次数(二元混合次数)来的高(見2])。亦就是說缺項较多。本文提出了一种所謂“十字型五点組”上的二元插值公式,它不仅保留了H.E.Salzer直角三点組插值法的上述优点,而且它的汇合形式还具有二阶偏微商的切触条件。