| 牛顿迭代法关于多项式求根的数字现象 |
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| 引用本文： | 廖章钜,林建民.牛顿迭代法关于多项式求根的数字现象[J].北京联合大学学报(自然科学版),1997,11(2):15-20. |
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| 作者姓名： | 廖章钜 林建民 |
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| 作者单位： | 北京联合大学应用文理学院 |
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| 摘 要： | 使用实验数学方法去研究牛顿迭代法在求多项式的一个ε－根时，其迭代次数Ｋ所显示出来的数字现象，通过对１０余万个５次到２０次多项式的求根运算，选取了１０个不同的初始点，发现在所研究的那些多项式中，除了复平面的原点，０％以上的多项式可以在不超过１４的迭代中求得一个ε＝０．０００１的ε－根，在此范围的平均迭代次数不超过９，并且在计算１０次到２０次多项式时，初始点离原点越远，一般显示出越好的求根性态，这些数
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| 关 键 词： | 牛顿迭代法 累积发生频率 迭代次数 多项式根 |
The Numerical Phenomenon in Newton's Iterative Method for Solving Complex Polynomials |
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| Liao Zhangju\ \ Lin Jianmin.The Numerical Phenomenon in Newton''''s Iterative Method for Solving Complex Polynomials[J].Journal of Beijing Union University,1997,11(2):15-20. |
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| Authors: | Liao Zhangju\ \ Lin Jianmin |
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| Abstract: | \ In the trial mathematics method studying Newton's iterative method for solving complex polynomials,the numerical phenomenon of the iterative number of times K appears quite useful.It will supply a base of the image for seeking new algorithm of solving polynomials. |
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| Keywords: | Newton's iterative method cumulative relative frequency mean iterative number of time |
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