有限Fuzzy集的熵的另一种定义

本文普遍设K={x_1,x_2,…,x_(?)}为有限集,(X)是X 上全体Fuzzy 子集的集合族,即(X)=〔0,1〕~(?)。又记R~ 为非负实数集。熵在信息论中是用来描述试验结果的不确定性的大小。这里,Fuzzy 集f 的熵是Fuzzy 子集f:X→〔0,1〕的Fuzzy 程度在数量上的一种表示,也即Fuzzy 集的“不确定性”在整体上的一种度量。这种“不确定性”与经典数学中随机事件的不确定性,在意义上是不同的。