| 在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性 |
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| 引用本文： | 卢志康,夏懋.在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2002(5). |
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| 作者姓名： | 卢志康 夏懋 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院数学系 浙江杭州310012
(卢志康)，杭州师范学院数学系 浙江杭州310012(夏懋) |
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| 摘 要： | 191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 -1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 -1 ,1 ]上的其它任何点都发散 .在本文中考虑了函数f (x) =x2 ,当 0≤ x≤ 1时 ,-x2 , 当 -1≤ x≤ 0时 ,将证明函数 f (x)对于闭区间 -1 ,1 ]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式 ,当增大时 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 -1 ,1 ]上的其它任何点处都不收敛于 f (x) .
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| 关 键 词： | Lagrange插值多项式 等距结点 发散 |
The divergence of Lagrange interpolation at equidistant nodes |
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| LU Zhi-kang,XIA Mao.The divergence of Lagrange interpolation at equidistant nodes[J].Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science),2002(5). |
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| Authors: | LU Zhi-kang XIA Mao |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Lagrange interpolation polynomial equidistant nodes divergence |
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