| 随机微分方程的概率生成函数解法 |
| |
| 引用本文： | 张焕玮. 随机微分方程的概率生成函数解法[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版), 2000, 23(1): 32-36 |
| |
| 作者姓名： | 张焕玮 |
| |
| 作者单位： | 大连管理干部学院,基础部,辽宁,大连,116031 |
| |
| 摘 要： | 讨论了当难以求出随机变量的分布函数时 ,如何研究随机变量的数学期望、方差、相关系数等数字特征的有关问题 ,利用概率生成函数与概率分布函数及相应的数字特征的关系 ,给出了概率生成函数为 gx( s) =∑∞k=0pksk时数学期望与方差的确定方法 ,并应用概率生成函数方法 ,证明了随机微分方程ddt Pk( t) =-λPk( t) λPk- 1 ( t) ( k≥ 1)在边界条件 ddt P0 ( t) =-λP0 ( t) ,P0 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k≥ 1)之下的解为 Pk( t) =1k!e-λt( λt) k ( k=0 ,1,2 ,… ) ,而随机微分方程ddt Pk( t) =-λk Pk( t) λ( k -1) Pk- 1 ( t) ( k >1)在边界条件 ddt P1 ( t) =-λP1 ( t) ,P1 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k>1)之下的解为 Pk( t) =e-λt( 1-e-λt) k- 1 .
|
| 关 键 词： | 概率生成函数 随机微分方程 数学期望 随机变量 |
Probability Generative Function Method to Solve Stochastic Differential Equation |
| |
| ZHANG Huan-wei. Probability Generative Function Method to Solve Stochastic Differential Equation[J]. Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition), 2000, 23(1): 32-36 |
| |
| Authors: | ZHANG Huan-wei |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | probability generative function stochastic differential equation numerical characteristics |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
