| 准Hilbert C*-模上的范数等式 |
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| 引用本文： | 郭丽敏,曹怀信,张邺. 准Hilbert C*-模上的范数等式[J]. 宝鸡文理学院学报(自然科学版), 2009, 29(2): 3-7 |
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| 作者姓名： | 郭丽敏 曹怀信 张邺 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundation Grants of China(No.10571113) |
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| 摘 要： | 目的为了研究‖x+y‖=‖x‖+‖y‖和毕达哥拉斯等式在准HilbertC*-模中成立的充要条件。方法采用了算子论方法进行研究。结果证明了‖x+y‖=‖x‖+‖y‖成立当且仅当存在A上的态使得(〈‖y‖x-‖x‖y,‖y‖x-‖x‖y〉)=0且(〈x,x〉)=‖x‖2或(〈y,y〉)=‖y‖2成立。也给出了准HilbertC*-模中毕达哥拉斯等式成立的充要条件。结论本文的结果对研究准HilbertC*-模中的范数等式非常有用。
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| 关 键 词： | C*-代数 准Hilbert C*-模 数值域 三角不等式 Cauchy-Schwartz不等式 毕达哥拉斯等式 |
Norm equalities in pre-Hilbert C*-modules |
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| GUO Li-min,CAO Huai-xin,ZHANG Ye. Norm equalities in pre-Hilbert C*-modules[J]. Journal of Baoji College of Arts and Science(Natural Science Edition), 2009, 29(2): 3-7 |
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| Authors: | GUO Li-min CAO Huai-xin ZHANG Ye |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Information Science;Shaanxi Normal University;Xi'an 710062;Shaanxi;China |
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| Abstract: | pre-Hilbert C*-modules. |
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| Keywords: | C*-algebra pre-Hilbert C*-module numerical range triangle inequality Cauchy-Schwartz inequality Pythagoras' equality |
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