具有分布时滞的非线性广义系统一致渐近稳定性准则

针对一类具有分布时滞的非线性广义系统，利用李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换，给出一致渐近稳定性准则。首先，在假设具有分布时滞的非线性广义系统是正则、无脉冲的基础上，构造了新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在L-K泛函中加入了三重积分项以获得更多的时滞信息；然后，对L-K泛函求导后产生的积分项应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式(B-L不等式)进行处理，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了具有分布时滞的非线性广义系统的一致渐近稳定性准则条件；最后，利用数值算例，通过Matlab中LMI工具箱求解，验证了所用方法的可行性和有效性。