一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理

Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用，它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法，在基础数学和应用数学中有着广泛的应用，近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下，研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先，在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件；其次，利用2个映射的包含关系，构造一个序列，并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零，进而得到该序列是一个柯西列；最后，结合空间的完备性和压缩条件，得出2个映射具有重合值，再利用映射的弱相容条件，进一步证明该映射对具有公共不动点，同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。