| 线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 |
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| 引用本文： | 张忠志,肖庆丰.线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解[J].湖南大学学报(自然科学版),2003,30(2):9-11. |
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| 作者姓名： | 张忠志 肖庆丰 |
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| 作者单位： | 1. 湖南大学数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082;湖南城市学院数学系,湖南,益阳,413000
2. 湖南大学数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 ( 10 1710 3 1) |
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| 摘 要： | 讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。
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| 关 键 词： | 线性流形 广义次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近 |
| 文章编号： | 1000-2472(2003)02-0009-03 |
Least-squares Solutions of Inverse Problems for Generalized Skew-symmetric Matrices on the Linear Manifold |
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| ZHANG Zhong zhi,XIAO Qing feng.Least-squares Solutions of Inverse Problems for Generalized Skew-symmetric Matrices on the Linear Manifold[J].Journal of Hunan University(Naturnal Science),2003,30(2):9-11. |
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| Authors: | ZHANG Zhong zhi XIAO Qing feng |
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| Institution: | ZHANG Zhong zhi 1,2,XIAO Qing feng 1 |
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| Abstract: | The least squares solution of inverse problems of generalized skew symmetric matrices and It's optimal approximation problems are discussed. By using the method of matrix singular values decomposition,the general expressions of the least squares solutions are given. For the inverse problems of generalized skew symmetric matrices on the linear manifold, the necessary and sufficient conditions for the solvability are given. Besides, the optimal approximation solution for generalized skew-symmetric matrices is obtained,by using the orthogonal invariance of Frobenius norm. |
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| Keywords: | linear manifold generalized skew symmetric matrix least squares solution optimal approximation |
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