浅谈恰当方程与积分因子 |
| |
引用本文: | 彭友花.浅谈恰当方程与积分因子[J].萍乡高等专科学校学报,2003(4):11-13. |
| |
作者姓名: | 彭友花 |
| |
作者单位: | 萍乡高等专科学校,江西,萍乡,337000 |
| |
摘 要: | 对于方程 M( x,y) dx+N( x,y) dy=0为恰当方程的充要条件 : M y= N x由曲线积分中的格林 ( Green)公式知 ,对于积分∫Mdx+Ndy当 M y= N x时 ,积分与路径无关 ,只与起点 A( x0 ,y0 ) ,终点 B( x,y)有关 :u( x,y) =∫( x,y)( x0 ,y0 ) Mdx+Ndy=∫xx0 M( x,y0 ) dx+∫yy0 N( x,y) dy 方程的通解为 :u( x,y) =C( C为任意常数 )例 1 :求解方程 ( 5x4 +3 xy2 -y3) dx+( 3 x2 y-3 xy2 +y3) dy=0解 : M y=6xy-3 y2 = N x 方程为恰当方程 u( x,y) =∫( x,y)( 0 ,0 ) ( 5x4 +3 xy2 -y3) dx+( 3 x2 y-3 xy2 +y3) dy=∫x0…
|
关 键 词: | 恰当方程 积分因子 数学分析 凑微分 |
修稿时间: | 2003年10月24 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|